Jak rozwiązujesz zagadkę gliniarzy i rabusiów?

Pytasz o klasyczną grę „Gliniarze i rabusie”, grę pościgu odtwarzaną na wykresie? Oto podział gry i jak podejść ją do rozwiązania:

Zrozumienie gliniarzy i rabusiów

* Wykres: Gra odbywa się na wykresie (sieć węzłów i krawędzi). Wyobraź to sobie jako mapę z miastami (węzłami) połączonymi drogami (krawędzie).

* gliniarze: Wiele gliniarzy (zwykle jeden lub dwa) zaczyna się od określonych węzłów.

* Rabuś: Jeden obwód zaczyna się w innym węźle.

* Zasady:

* Cops 'Move: W każdej rundzie każdy policjant może przenieść się do sąsiedniego węzła (wzdłuż krawędzi).

* ROVE ROVER: Rabuś przenosi się również do sąsiedniego węzła w każdej rundzie.

* cel: Gliniarze wygrywają, jeśli mogą „uchwycić” rabusa, przechodząc do tego samego węzła co rabusia. Rabuś wygrywa, jeśli może w nieskończoność unikać schwytania.

Rozwiązywanie zagadek gliniarzy i rabusiów

Rozwiązywanie zagadek gliniarzy i rabusiów oznacza określenie, czy gliniarze mogą zawsze Złap rabusa, niezależnie od strategii rabusia. Jest to często złożony problem. Oto ogólne podejście:

1. Wizualizuj wykres: Wyraźnie narysuj wykres. Pomoże to zrozumieć łączność i potencjalne trasy ucieczki dla złodzieja.

2. Zidentyfikuj kluczowe węzły: Poszukaj węzłów, które są kluczowe dla wykresu lub zaoferuj rabusie znaczącą przewagę (jak wysoki stopień - wiele połączeń).

3. Rozważ strategię rabusia: Pomyśl o tym, jak rabuś może próbować uniknąć przechwytywania:

* pozostanie na peryferiach: Rabuś może pozostać na krawędziach wykresu, aby gliniarzom było trudniejsze.

* Za pomocą długich ścieżek: Rabuś może wykorzystywać długie ścieżki, aby wymanewrować gliniarzy.

* Wykorzystanie „Butchelecks”: Rabuś mógł próbować uwięzić gliny w obszarach z ograniczonymi wyjściami.

4. Strateguj dla gliniarzy:

* Block Key Trasy: Spróbuj ustawić gliny do odcięcia potencjalnych ścieżek ucieczki dla złodzieja.

* Ruch współrzędnych: Jeśli istnieje wielu gliniarzy, zaplanuj ich ruchy, aby skutecznie otoczyć rabusa.

* Przewiduj ruchy rabusia: Spróbuj przewidzieć, gdzie rabuś może pójść i odpowiednio ustawić gliniarzy.

5. Testuj różne scenariusze: Przez kilka możliwych scenariuszy, zmieniając pozycje wyjściowe gliniarzy i rabusia. Jeśli możesz konsekwentnie znaleźć sposób, w jaki gliniarze złapali rabusia, prawdopodobnie znalazłeś rozwiązanie.

Ważne notatki:

* Złożoność: Nawet w przypadku prostych wykresów określenie, czy gliniarze zawsze mogą złapać rabusa, może być trudne.

* Właściwości wykresu: Struktura wykresu znacząco wpływa na wynik. Wykresy o wysokiej łączności utrudniają rabusowi ukrycie, a wykresy z wieloma „ślepymi zaułkami” lub „mostami” mogą sprzyjać rabusie.

* Teoria gier: Problem gliniarzy i rabusiów to gra doskonałych informacji, co oznacza, że ​​obaj gracze znają cały stan gry. Dodaje to strategiczny element układanki.

Przykład:

Wyobraź sobie wykres z czterema węzłami, A, B, C i D, podłączony krawędziami (jak prosty kwadrat). Pojedynczy policjant zaczyna się w węźle A, a rabuś zaczyna się w węźle C. Policjanci zawsze mogą złapać złodzieja przez:

1. Przejście do B: COP przenosi się do węzła B, blokując bezpośrednią ścieżkę rabusia do węzła D.

2. Oczekiwanie: COP pozostaje w węźle B. Jeśli rabuś próbuje przejść do węzła D, COP może natychmiast go uchwycić.

Daj mi znać, jeśli chcesz zbadać określone przykłady wykresu lub chcesz zagłębić się w teoretyczne koncepcje gliniarzy i rabusiów!