Sprzężone Gradient Metody

metody Konjugat gradientu są narzędzia do rozwiązywania równań postaci " Ax = b ". Zmienne "x " i "b " reprezentują wektory, ciągi liczb opisujących informacje , na przykład numery wskazujące kierunek i siłę podmuchu wiatru. "" jestmatrycatabeli danych liczbowych. Jeśli wektory lubmacierz zawiera wiele liczb , obliczenia sprzężoną gradientu się skomplikowane i długotrwałe , ale komputery obsługi algorytmów well.Matrices

matryca składa się z wierszy i kolumn danych matematycznych . Jeśli prowadzisz firmę , na przykład , pięć sklepów ,matryca może pokazać sprzedaży w każdym sklepie dla każdego miesiąca w roku . Co sprawia, że ​​różni się od zwykłego sprawozdania finansowego jest to, że matryce są skonfigurowane do operacji matematycznych . Można , teoretycznie , korzystać matrycę odjąć zeszłoroczne miesięcznej sprzedaży od dopasowywania pól w bieżącej macierzy zmierzyć , jak bardzo się zmieniłem .
Największego spadku

Jeśli chcesz , aby określić "x" w " Ax = b" , można obliczu ogromną listę rozwiązań , w zależności od tego ile dane można podłączyć do "A" i "b ". Matematyczne wykresy zakres rozwiązań w płaszczyźnie w kształcie misy w przestrzeni, przy czym każdy z punktów przedstawia jedno z rozwiązań dla równania; "x " to najniższy punkt na gradient płaszczyźnie zakrzywionej . " największego spadku " odnosi się do metody obliczania gradientu sprzężone , że najniższy punkt . To nie działa na wszystkich form równania , jednak. Naukowcy Imperium Nieliniowa

komputerowe zatrudniają nieliniowych metod sprzężoną gradientu w wielu dziedzinach , w tym projekt techniczny i szkolenie neuronowych netto . Korzystanie sprzężonych gradientów na równań nieliniowych komplikuje szybko : Niektóre wzory mają wiele najniższych punktów na płaszczyźnie , a inne w rzeczywistości nie mają najniższy punkt . Podczas korzystania z komputera do obliczania odpowiedzi , niektóre metody nieliniowe wymagają powstrzymać , zanim się dokładny wynik : . Jeśli jesteś zbyt precyzyjne ,obliczanie staje się zbyt wolno , aby być użyteczne Foto Foto Foto koniugacji

sprzężone gradienty biorą swoją nazwę , w części, ponieważ algorytmy wykorzystywane do ich obliczenia - czy ręcznie lub na komputerze - praca jako szereg przybliżeń . Najpierw dokonać przybliżonego obliczenia gradientu, a następnie dokonać sprzężony lub pokrewne koniugacji z wykorzystaniem wyników pierwszego obliczenia . Znalezienie "x " wymaga uruchamiania algorytmów rozwiązywania równania wiele razy , za każdym razem coraz bliżej . To wielokrotne powtórzenie równań sprawia metod sprzężoną gradientunaturalne dla komputerów . Imperium