Definicja przestrzeni liniowej

" przestrzeń liniowa " to termin najczęściej używany w dziedzinie matematyki , aległębokie zrozumienie pola nie jest wymagane , aby zrozumieć sens za tej kadencji . Niektóre podstawowe pojęcia muszą być zrozumiane , a także definicji słowa "liniowy" i " przestrzeń " odnoszą się one do świata matematyki . Imagined przestrzeni liniowo

Matematyka oferuje nam sposób definiowania przestrzeni liniowej , ale wyobrażając przestrzeni liniowej jest bardzo proste do zrobienia . Aby rozpocząć zrozumienia przestrzeni liniowej , wyobraź sobie pustą kartkę papieru . Teraz wyobraź sobie linię narysowaną na papierze . Ta linia jestprzedstawienie miejsca liniowej. Zasadniczo, jest to linia , a ma to miejsce . W matematyce , ta linia może być określany jako " wektor ". Jedyna różnica między wektorem i linii jest to, żewektor jest zdefiniowany kierunek i wielkość .
Tworzenie przestrzeni liniowej Matematycznie

przestrzeni liniowej jest reprezentowana w równaniach matematycznych za pomocą różnych . Bardzo prosty przykład równania liniowego jest " x = y . " Podłączając dowolny numer do "x " równoważny " y" wytwarzane jest napięcie . Na standardowym wykresie liniowym z X i osi Y , to równanie będzie reprezentowana przez jednego przekątnej . W każdym punkcie na liniiwartości x iy to wartości są równe. W tym przykładzie , wszystkie miejsca liniowego składa się z tej jednej linii. Modyfikując równania i dodając inne zmienne , linie mogą być bardziej złożone, ograniczone w długości lub ich kształt zmienił . Imperium Przydatność przestrzeni liniowej

przestrzeń liniowa jest użyteczny w odniesieniu do matematyki , ponieważ zapewnia stabilne i przewidywalny wzór rozmaitych zmiennych. Za pomocą równania liniowego wykreślić linię ,matematyk może zobaczyć każdy możliwy wynik. Na przykład, jeśli ktoś próbuje obliczyć przyszłe zyski. Na każdy przedmiot sprzedawany , jest5,00 dolarów zysku . Za pomocą "x" do reprezentowania sprzedaży , wszystkie przyszłe zyski są przewidywane na podstawie sprzedaży poprzez drugą stronę równania " YX 5 " lub " 5y . " Poprzez stworzenie tej linii na wykresie , możliwe jest zobaczyć zyski dla dowolnej liczby sprzedaży przez następujące linię do punktu, gdzie "x " równa przyszłej sprzedaży . " R " wartość w tym momencie pokaże, co zyski byłyby w tym momencie . Oczywiście jest to tylkobardzo prosty przykład . Możliwe są bardziej skomplikowane reprezentacje przestrzeni liniowej z dalszych badań matematyki .
Przestrzeni liniowej w Real Life

Jest prawdopodobne, że na co dzień można spotkać przestrzeń liniową . Wiele dwa obrazy trójwymiarowe reprezentacje obiektów lub może być , przynajmniej częściowo , istniejące w przestrzeni liniowej . Wiele cyfrowych wzorów użyć do tworzenia grafiki wektorowej i znaków logo. Podobnie jak w matematyce , wektory w danej dziedzinie odnosi się do linii , które tworzą obraz. Wektory te są ułożone przez artystę w określony sposób , aby wywołać obraz . W razie potrzeby , wektory te można wyjaśnić za pomocą szeregu równań liniowych bardzo skomplikowane , ale poziom wiedzy nie jest konieczne dla artysty,program komputerowy typowo uchwyty manipulowanie wektorami tego rodzaju wektora techniki . Łódź