Co to jest Beta Dystrybucja ?

W statystyce,rozkład może być teoretyczne i empiryczne . Rozkład beta jestrozkład teoretyczny . Rozkłady teoretyczne są modele , jakzmienna może być rozprowadzany empirycznie . Rozkład empiryczny jestaukcja prawdopodobieństwa każdego możliwego wyniku. Najbardziej znany jest chyba rozkład teoretyczny rozkład normalny ,krzywa w kształcie dzwonu , i wiele zmiennych , takich jak wagi , są rozmieszczone prawidłowo. Rozkład beta jestbardzo elastyczny podział . Funkcja dystrybucji

dystrybucja Beta ma dwa parametry, alfa i beta . Nieco myląco , jeden z parametrów rozkładu zawiera taką samą nazwę jak sam dystrybucji . Dystrybuanta rozkładu beta oznacza P ( x) = G (alfa + beta ) /G ( alfa) * G ( beta ) * ( 1 - x ) ^ ( P - 1) * x ^ ( a- 1 ) gdzie P ( x ) jest prawdopodobieństwem x, G jestfunkcją gamma , które jest podobne do funkcji silni , a alfa i beta są parametrami .
Wcześniej w Bayesa statystyk

statystyka Bayesa wykorzystuje wcześniejsze przekonania na temat podmiotu , jako część analizy . Na przykład , można uwierzyć , że przeciętny dorosły samiec waży 170 kilogramów , ale również, że różnią się one w ich masie . W celu modelowania tych wcześniejszych przekonań , muszą być modelowane swoje wcześniejsze przekonania o zmiennej . Z powodu jego dużej elastyczności ,jest często rozkład beta stosowane do modelowania wcześniejsze przekonania. Wybierając alfa i beta , prawie każda struktura wiara może być modelowane .
Średniej i wariancji

średnia rozkładu jestśrednia arytmetyczna . Średnia Beta dystrybucyjnego jest

alfa /(alfa + beta) . Wariancji rozkładu jestmiarą tego, jak rozkłada siępodział jest . Wariancji Beta dystrybucyjnego jest alfa * beta /(alfa + beta) ^ 2 * (alfa + beta + 1 ) . Na przykład, jeśli wynosi 1 alfa i beta wynosi 0,25 ,średnia wyniesie 1 /1,25 = 0,8 iwariancja wynosi 1 * 0,25 /2 * ( 1 + 0,25 + 1) = 0,25 /2 * 2,25 = 0,25 /4,5 = 0,056 . Jednak najlepiej jest spojrzeć na wykresy dystrybucji Beta , aby w pełni docenić jego elastyczność .
Zastosowanie w Project Management

W zarządzaniu projektami , często konieczne jest oszacowanie prawdopodobnie ilość czasu zajmie wykonanie zadania i dystrybucji Beta jest często używany do tego celu . Biorąc pod uwagę minimalną, maksymalną i przewidywany czas zakończenia , można obliczyć parametry rozkładu Beta odpowiedniego kształtu . Możesz też to zrobić ze względu na średnią i odchylenie standardowe czasu .