Co to jest R2 regresji liniowej ?

Statystycy i naukowcy często mają obowiązku zbadania relacji między dwiema zmiennymi , powszechnie zwanych x i y . Celem badania żadnych dwie takie zmienne jest zazwyczaj , aby zobaczyć , czy jest jakiś związek między nimi , znany jako korelacji w nauce . Przykładowo ,naukowiec może chcesz wiedzieć, czy godzin ekspozycji na słońce może być związane stawek raka skóry. Matematycznie opisać siłę korelacji między dwoma zmiennymi , takie badacze często wykorzystują R2. Regresji liniowej

Statystycy wykorzystywać technikę regresji liniowej , aby znaleźć linię prostą , która najlepiej pasuje do serii X i Y danych par . Robią to przez szereg obliczeń , które wywodzą się z równania najlepszej linii. Ten opis matematyczny linii będzierównanie liniowe i mają ogólny kształt y = mx + b , gdzie x i y są dwie zmienne par danych m jestnachylenie linii , a b jest jego osią y .
Współczynnik korelacji

wyliczenia , które znajdziesz najlepszą linię prostą przyniesie równanie liniowe dopasowanie zestawu danych , nawet jeśli dane nie są rzeczywiście bardzo liniowa. W celu uzyskania wskazania , jak również dane właściwie dopasowana linia prosta statystycy obliczyć również liczby znaną jako współczynnik korelacji . Jest to ze względu na r lub R i symbol jestmiarą tego, jak ściśle powiązane pary danych są na linii prostej przechodzącej przez nich .
Znaczenie R

R może mieć dowolną wartość pomiędzy 1 i 1ujemna wartość R oznacza po prostu , żenajlepiej dopasowana linia prosta nachyla się w dół ruchu w lewo w prawo , a nie do góry. Bliżej R oznacza alboz dwóch skrajnych ,lepszeosadzenie punktów danych do linii , albo z 1 lub 1 jestdoskonałe dopasowanie , astosunek R zero sposób, że nie istnieje dopasowanie , a punkty całkowicie losowy . Jeśli punkty danych są dobrze dopasowane do linii prostej , nie mówi się, że jakiś związek między nimi , stądnazwa współczynnik korelacji dla R.
R2

Niektóre statystycy wolą działać z wartością R2, który jest po prostuwspółczynnik korelacji kwadratu albo pomnożony przez siebie, i jest znany jako współczynnik oznaczania . R2 jest bardzo podobny do B , a także opisuje korelację między dwoma zmiennymi , jednakże jest również nieco inna. Mierzy procent zmienności zmiennej y , które można przypisać zmienności zmiennej x . Wartość R2 równa 0,9, na przykład oznacza , że 90 procent zmienności danych Y jest ze względu na różnice w danych X. To nie musi oznaczać, że x jest naprawdę wpływa y , ale to wydaje się , że robi tak .