Jak znaleźć korzenie równania kwadratowego , wypełniając Plac

równania kwadratowe są funkcje matematyczne , które mają postaci ax ^ 2 + bx + c = 0, gdzie A, B i C stanowią stałe numery , a X oznacza zmienną niezależną funkcji. Opisują one kształt paraboli , prędkość spadających przedmiotów i ruch wahadła . Aby rozwiązać równanie kwadratowe , znaleźć wartości dla X , które pozwalają na zero. Z praktyką , można szybko czynnik kilka równań , takich jak x ^ 2 + 2x - 8 , ale nie inne, jak x ^ 2 + 2x - 9. W trudniejszych przypadkach, takich jak te, można rozwiązać za pomocą metody zwanej "Zakończenie plac . " Instrukcje
1

Napisz równania w standardowej formie ax ^ 2 + bx + c = 0. Dla przykładu , napisz :

x ^ 2 + 2x - 9 = 0 .
2

Izolowanie na x ^ 2, a X warunki odejmując ostatni termin z obu stron :

x ^ 2 + 2x -9 - ( - 9 ) = - ( - 9 ) lub Katowice

x ^ 2 + 2x = 9

To równanie pozostaje równowartość; masz po prostu uporządkowane go .
3

Dodaj termin dla obu stron równe ( b /2 ) ^ 2 . W tym przykładzie , b = 2 , więc ( b /2 ) ^ 2 = 1. Tak więc dodać 1 do obu stron :

x ^ 2 + 2x + 1 = 9 + 1

plac jest zakończona. x ^ 2 + 2x + 1 po lewej stronie jest kwadratem , a mianowicie , Obrazy

( x + 1 ) ^ 2 .
4

Przepisz równanie pod względemidealny kwadrat :

( x + 1 ) ^ 2 = 9 + 1

Możesz uprościć to Trójmiasto

( x + 1 ) ^ 2 = 10

5

Rozwiąż równanie algebraicznie wynikowy . Zapoznaj się pierwiastek kwadratowy z obu stron :

x + 1 = +/- sqrt ( 10 )

Gdzie " sqrt ( 10 ) " oznacza " pierwiastek kwadratowy z 10. " Pamiętaj , jeśli wziąć pierwiastek kwadratowy ,wynik jest dodatni czy ujemny . Odjęcie 1 z obu stron liści x po lewej stronie :

x = -1 +/- sqrt ( 10 ) . Oryginalny równanie x ^ 2 + 2x - 9 = 0 ma dwa pierwiastki , które powodują zera , czyli -1 + sqrt ( 10) i 1 - sqrt ( 10)
<. br>