Jak korzystać średnia geometryczna

średnia geometryczna jesttyp średni . Jest ton-ty pierwiastek iloczynu liczby n . Przykładowo ,średnią geometryczną 3 , 6 i 9 oznacza ( 3x6x9 ) ^ ( 1/3) , lub około 5,45 . Intuicyjnie , tośrednia arytmetyczna wartości logarytmiczne z zestawu danych, który jest następnie przekształcany z powrotem do podstawy -10 . To sprawia, że ​​przydatne dla analityków finansowych i naukowców , zwłaszcza biologów . W szczególności ,średnia geometryczna jest przydatna w analizie trendów i wykładnicze wzrost populacji . Tłumi również skutki ekstremalnych punktów danych . Ponieważ ta średnia jestśrednią z bali , nie powinny zawierać liczbę ujemną w zbiorze danych, które są średnio . To nie znaczy, nie można analizować ujemny wzrost , gdyż nie będziesz średniej stawki , ale stawki dodania do 1 Instrukcja
1

Użyj średnią geometryczną dla wzrostu finansowego w następujący sposób : . Załóżmy fundusz inwestycyjny zwraca 12 procent , -3 procent , a następnie 8 procent dla trzech kolejnych lat . Możesz ustalić efektywnej stopy w okresie trzech lat , biorąc średnią geometryczną stóp plus 1 . ( 1.12x0.97x1.08 ) ^ ( 1/3 ) = 1,0547 lub 5,47 procent . Należy zauważyć, żeśrednia arytmetyczna zamiast tego powrócić 5,67 procent , przesadzam zwrotu . Z drugiej strony, 1,0547 ^ 3 = 1.12x0.97x1.08; więcśrednia geometryczna poprawnie identyfikuje co stała stopa zwrotu będzie produkować te same zwroty , że fundusz rzeczywiście zwracane .
2

Użyj średnią geometryczną dla wzrostu liczby ludności w następujący sposób . Załóżmy, żerosnące drzewo produkuje 100 pomarańcze jeden rok, a następnie 180 do następnego roku, to 210 i wreszcie 300 .Całkowity wzrost jest oczywiście 200 procent . Konwersja liczby na procent wzrostu . Dostaniesz 80 procent , 16,7 procent i 42 . Proc . Dodaj 1 do każdego . Średnia geometryczna jest zatem ( 1.80x1.167x1.429 ) ^ ( 1/3) = 1,4425 . Tak więcśrednia roczna stopa wzrostu jest 44,25 procent . I jak widać , 100x1.4425 ^ 3 = 300 , więc 44.25 procent daje odpowiedni efekt.
3

Użyj średnią geometryczną w geometrii , aby znaleźć odpowiednie ilości . Na przykład ,deski z drewna , które jest jedną czwartą stopy o jedną trzecią stóp o 10 stóp jest odpowiednikiem sześcianu drewna , które jest [ (0,25 ) ( 0.333 ) 10 ] ^ ( 1/3 ) = 0,941 stóp na każde z boku . Jest intuicyjnie oczywiste, choć ze względu na szerokość x głębokość x wysokość = objętość i (boczne odpowiednik sześcianu ) ^ 3 = objętość . Imperium