Jak czytać limity w rachunku równań

W rachunku , przy granicy funkcji oznacza znalezienie wartość funkcji jako jej zmienna " x " zbliża się do określonej liczby "a ". Ogólnie rzecz biorąc,granica funkcji jest równafunkcji na ", " znaleziony przez bezpośrednie podstawienie. Jednakże w przypadku , funkcji logarytmu racjonalne i innych funkcji o wartościach nieokreślonych ,ograniczenie może być określony przez bezpośrednie podstawienie. Zwyklefunkcja ma limit na wszystkich wartości ". " Czasami jednak nie ma żadnych ograniczeń co "", na przykład gdywykres dąży do nieskończoności . W innych przypadkachgranica może się zmieniać w zależności od kierunku " x" bliższego ". " Instrukcja
1

zidentyfikować elementy symboliki granicznej i zrozumieć ich działanie . Spójrz na ogólnym zapisie granica: lim ( x -> a) f ( x ) . Wymowa symbole jak " granicy f x jako x zbliża. "
2

Zastępstwo "" do f (x) , aby sprawdzić, czyfunkcja jest rozwiązywalne w ". " Jeśli jest rozpuszczalny , togranica funkcji jest równa wartości "". Na przykład , podstawienie "" do funkcji dla granicy lim ( x -> 2 ) x ^ 2 przyjmuje postać: ( 2 ) ^ 2 = 4 i dlategotermin jako " x" zbliża "" dla tej funkcji. wynosi 4 .
3

zastępcze wartości "x" z" w lewo " od "" do tej funkcji . Wartości "x " może być dowolnie blisko wartości "a" , ale nigdy nie równa się ". " Na przykład , stosując wartości z lewej strony = 2 na granicy lim ( x -> 2 ) x ^ 2 stwierdzi ( 0 ) ^ 2 = 2; ( 1 ) ^ 2 = 1 ( 1.5) ^ 2 = 2,25, (1,9 ) ^ 2 = 3,61 ( 1,999 ) ^ 2 = 3,996 . Jakowartość x staje się bliżej a = 2 ,wartość f (x) wydaje się bliżej i bliżej do 4 .
4

Zastępowanie wartości "x" od "prawa " z "" dofunkcji . Wartości "x " może być dowolnie blisko wartości A, ale nie równa się ". " Na przykład , stosując wartości z prawej strony = 2 na granicy lim ( x -> 2 ) x ^ 2 stwierdzi: ( 4 ) ^ 2 = 16; ( 3 ) ^ 2 = 9, ( 2,5 ) ^ 2 = 6,25, (2,1 ) ^ 2 = 4,41 ( 2,001 ) ^ 2 = 4,004 . Jakowartość x staje się bliżej a = 2 ,wartość f (x) wydaje się bliżej i bliżej do 4 .
5

Spójrz na granicach z każdej strony "" i określenia, czy są one równe. Jeżeli tak, togranica funkcji istnieje i jest równoważna wartości "". Jeżeli obie granice nie są równe, toograniczenie dla x = a nie istnieje. Zamiast tego , są dwa limity , zwane granice jednostronne, dla funkcji : " ."Graniczne " z prawej " idopuszczalne " z lewej " z Imperium