Jak wykres Ujemny paraboli

paraboli jest podobny do kształtu wydłużonego koła, elipsy , przy czym jeden otwarty koniec . Ta cecha sprawia, że​​kształt U parabola szczególnie łatwo określić z odmian tylko na nachylenie krzywej , w kierunku od otworu na wykresie i jej pionowych i poziomych tłumaczeń. Zazwyczaj zdefiniować parabolę przez " standardowy formularz " równania ax ^ 2 + bx + c , gdzie a, b ​​i c są współczynnikami stałymi . Można również wyrazić paraboli w " formie wierzchołków "( x - h ) ^ 2 + k gdziejeststały współczynnik (h , k) jestpunktem wierzchołek paraboli. Negatywne parabola jest, że otwiera się w stronę minus nieskończoności . Instrukcja
standardowego formularza
1

Określ punkt wierzchołka paraboli w postaci standardowej : y = ax ^ 2 + bx + c podstawiając wartości liczbowe "a" i "b" do wyrażenie , x = - b /2a . Na przykładwspółrzędna x wierzchołka standardowego formularza równanie - x ^ 2 + 6x + 8 , gdzie A = -1 oraz b = 6 jest : x = - ( 6 ) /2 (-1 ) = -6 /-2 = 3 . Zastąp wartość do równania , aby znaleźćwspółrzędna y . Na przykład , Y = - . ( 3 ) ^ 2 6 ( 3 ) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17. Zatemwierzchołek jest ( 3 , 17)
2

Sporządzić. wierzchołków napłaszczyznę współrzędnych.
3

Zastępstwo kilka wartości x do równania po obu stronach punktu wierzchołka , aby uzyskać ogólne pojęcie o kształcie paraboli . Na przykład, w przypadku paraboli określonej w standardowym postać równania y = - x ^ 2 6x + 8 , przy wierzchołku ( 3 , 17) , zastępcze wartości x, np. X = - 5 x = 1, X = . 0 , x = 2 , x = 4 , x = 8 i x = 10 Rozwiązanie równania dla x = -5 stwierdza : r ( -5 ) = - ( -5 ) ^ 2 + 6 ( -5 ) + 8 = -25 - 30 + 8 = -47 . Odpowiada to punkt współrzędnych ( -5 , -47 ) . Podobnie , punkty na pozostałych wartości x wynosi : y ( -1) = 1, y ( 0 ) = 8 , y ( 2 ) = 24 , y = (4) 16 r ( 8 ) , Y = -8 ( 10 ) = -32 .
4

Działka wszystkie punkty po prostu znaleźć się na wykresie .
5

Połącz punkty wraz z krzywą , przenosząc się do prawo z lewego skrajnego punktu . Wynik powinien być podobny do góry nogamiU.
Vertex Formularz
6

Zbadać równanie wierzchołka paraboli w postaci : y = a ( x - h ) ^ 2 + k, gdziewierzchołek jest ( h , k ) . Wartość " h" będziesię naprzeciwko co jest w równaniu . Na przykładparaboliczne równanie y = -3 (x + 2 ) ^ 2 5 ma wierzchołek w punkcie (-2 , 5) .
7

Wykreślić punkt wierzchołkowy na płaszczyźnie współrzędnych .
8

zastępcze kilka wartości x do równania po obu stronach punktu wierzchołka , aby uzyskać ogólne pojęcie o kształcie paraboli . Na przykład, w przypadku paraboli określonej przez równanie postać wierzchołka y = -3 (x + 2 ) ^ 2 5 , z wierzchołkiem (-2 , 5), wartości x zastępcze , takie jak x = -10 x = -5 . , x = -3 , x = -1 , x = 0 , x = 5 x = 10 Rozwiązanie równania dla x = -10 stwierdza : r ( -10 ) = -3 ( -10 + 2 ) ^ 2 + 5 = -3 ( 64 ) + 5 = -192 + 5 = -187 . Odpowiada to punkt współrzędnych ( -10 , -187 ) . Podobnie , punkty na pozostałych wartości x wynosi : y (-5 ) = -22 , r ( -3) = 2, y (-1 ) = 2 , y ( 0 ) = -7, y ( 5) = -142 , y ( 10 ) = -427 .
9

Działka wszystkie punkty po prostu znaleźć się na wykresie .
10

Połącz punkty wraz zgładką krzywa, przesunięcie w prawo z lewego skrajnego punktu . Wynik powinien być podobny do góry nogamiU. Imperium