pojęcie ruchu Browna sięga Robert Brown, szkocki botanik . Na początku 1800 roku , odkrył, że ziarna pyłku wibrować losowo gdy zawieszone w wodzie . Na początku 1900 , Albert Einstein wziął ten pomysł dalej, wyjaśniając, żeprzypadkowy ruch był wynikiem zderzenia cząsteczek . Kolizje te odbywają się z dowolnej substancji w cieczy; cząsteczki substancji i płynu uderzają wzajemnie . Einstein odkrył także, jak ruchy Browna funkcjonował w czasie : wzrosła z pierwiastka kwadratowego czasu . Prace Einsteina zakładała obliczenia , żeśrednia kwadratowa przemieszczenie cząstki w zawieszeniu dla zwiększenia z pierwiastka kwadratowego czasu . Przemieszczenie odnosi się do odległości cząstki poruszają się w czasie. To przemieszczenie do kwadratu, a następnieśrednią dla wszystkich przemieszczonych cząstek obliczona. Następnie wziąć pierwiastek kwadratowy z wartości średniej i maszśredni kwadratowy przemieszczenia , które okazuje się byćpierwiastek kwadratowy czasu .
Błądzenia losowego Teoria
pierwiastek kwadratowy czasu jest częścią teorii losowych walk stosowanych w finansach , w szczególności , aby śledzić ruchy cen akcji . Zapasy odchylenie standardowe , które można wykryć w czasie. Przykładem jestruch dziesięć lat akcji na co dzień w S &P 500 .Odchylenie standardowe na jeden dzień , w górę lub w dół , to 1,1 proc . Że odchylenie nie wzrost skumulowanej sposób; raczejodchylenie od pięciu dni nie jest 5,5 procent , ale 2,4 proc . Losowo teoria pokazuje, żezaledwie pięć dni odchylenie jest 1.1 razypierwiastek kwadratowy czasu , lub 5 , która jest równa 2.4.
Value at Risk
Wartość zagrożona jest inna koncepcja stosowana w pracy z zasobów, które wykorzystuje teorię pierwiastka kwadratowego czasu . Oblicza się z jakimś rozsądnym pewnościnajgorszym przypadku straty z zasobu w określonym czasie. Działa poprzez obliczenie kwotyZdjęcie można zasadnie zejść w ciągu jednego dnia , na przykład , trzy procent . Aby uruchomić tę kwotę na ponad miesiąc , trzy razy pomnożyć pierwiastek z czasu , który wynosi 20 dni sesyjnych . Całości jest twój najgorszy przypadek lubilość wartości umieścić na ryzyko.
Statyczna teoria filtracji
Statyczna teoria filtracji odnosi się do gromadzenia przesączu z działalności takich jak wiercenie w naftowe. Teoria mówi, żeilość przesączu zbiera wzrasta z pierwiastka kwadratowego czasu. Podwoić kwotę uzyskaną , trzeba zwiększyć czas czterokrotnie . Imperium