Wprowadzenie do równań liniowych

Równania liniowe zawierają zmienne lub oświadczeń list niewiadomych i numery łączone za pomocą operacji algebraicznych . Ogólna postać równań liniowych jest ax + by = c , gdzie " a" i " b " są współczynniki liczbowe , " x " i "y" są zmienne i " c " jest stałą . Równania liniowy wykres jako linię prostą. Nachylenie Intercept Formularz

Wykresy liniowe równanie wymaga to, że znajduje się w postaci nachylenia przechwytującym . Forma nachylenie osią , że y = mx + b , gdzie " Y" i " X" zmienne " m" jestnachylenie linii i "b " jestosią y , apunkt, w którym przetnie linię na osi y. Złożenie równanie w tej postaci wymaga,nachylenie i osią y są w błąd . Foto Foto Foto osią y

osią y jest punkt, w którym przecina oś y , która jestpionowa oś na wykresie. Przecięcia może być reprezentowana jako graficzny punktu, w którymwartość x jest zawsze wartość 0, aY jestdany " b " wartość . Na przykładrównanie y = 3x + 4 miałoby osią y z 4 lub punktu (0, 4 ) .
Punkt Nachylenie Formularz

Jeśliosią y jest nieznana,równanie nie może być wprowadzony do nachylenia postaci przechwytującego . Ale jeślinachylenie i jeden punkt na wykresie , ( x1 , y1 ) , są znane , to można skorzystać z punktów formularza nachylenia umieścić równanie w postaci nachylenia przechwytującym . Stany tworzą punkt nachylenia y - y1 = m (x - x 1)

Na przykład , dla linii o nachyleniu 3 a punktem (2, 5 ) . Y - 5 = 3 ( x - 2 ) . Rozpowszechniać 3 : y - 5 = 3x - 6. dodać 5 do obu stron : y = 3x - 1.nachylenie wynosi 3 ijest osią y -1 lub ( 0 , -1 ) na Twitterze .
nachylenie

nachylenie linii jestróżnica między jednym punktem ( x1 , y1 ) , anastępny punkt na linii (x2, y2 ) . Różnica jest przedstawiony jako ( y2 - y1 ) /( x2 - x1) . Stok jest często opisywany jako "powstanie na metę ", co oznacza , że stanowi ruch na osi y , a następnie ruch na osi x .

Na przykład w równaniu y = 5x + 3 nachylenie wynosi 5 lub 5/1 . Oznacza to, że punkty ruszy 5 miejsc w górę oś y , a następnie 1 miejscu na na osi x . Korzystanie z osią y jako punkt przykład ,nachylenie może być stosowany tak: ( + 0 1 3 + ​​5 ) = ( 1 , 8) . Jestporęczny sposób na znalezienie dodatkowych punktów na linii dla wykresów .
Dwa Punkt Formularz

Jeślinachylenie i osią y są nieznane ,nachylenie formularz przechwytujący nadal znajdują się dwa punkty , jeśli ( x1 , y1 ) i ( x2, y2 ) , są podane . Formularz dwa punkt jest po prostupunkt forma stok z definicją zboczu podstawiony w na "m" . Państwa tworzą dwa punkt : . Y - y1 = ( ( y2 - y1 ) /( x2 - x1 ) ) * ( x - x1 )

Trening z linii , która zawiera punkty (4, 8 ) i (2, 7). Wypełnij znanych informacji : y - 8 = ( ( 7 - 8/2 - 4 ) ) * ( x - 4 ) . Upraszczając, wychodząc z nachyleniem : y - 8 = ( 1/2 ) * ( x - 4). Rozpowszechniać ( pół ) : Y - 8 = ( 1/2 ) x - 2. dodać 8 do obu stron : y = ( 1/2 ) x + 6.nachylenie jest ( 1/2 ) i y- przechwytujący jest 6 lub punkt ( 0 , 6 ) .